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2021考研數學:各章節備考的基礎知識點有哪些?

更新時間:2020-03-26 10:06:10 | 來源:中公考研  

  準備2021考研的同學們,一定要在自己的薄弱科上多下功夫,很多人都頭疼考研數學這一老大難,本文中公考研小編為各位考生整理了 “2021考研數學:各章節備考的基礎知識點有哪些?”的內容,希望對各位考生有所幫助。

第一章 函數、極限與連續

1、函數的有界性

2、極限的定義(數列、函數)

3、極限的性質(有界性、保號性)

4、極限的計算(重點)(四則運算、等價無窮小替換、洛達法則、泰勒公式、重要極限、單側極限、夾逼定理及定積分定義、單調有界有極限定理)

5、函數的連續性

6、間斷點的類型

7、漸近線的計算

第二章導數與微分

1、導數與微分的定義(函數可導性、用定義求導數)

2、導數的計算(“三個法則一個表”:四則運算、復合函數、反函數,基本初等函數導數表“三種類型”:冪指型、隱函數、參數方程高階導數)

3、導數的應用(切線與法線、單調性(重點)與極值點、利用單調性證明函數不等式、凹凸性與拐點、方程的根與函數的零點、曲率(數一、二))

第三章中值定理

1、閉區間上連續函數的性質(最值定理、介值定理、零點存在定理)

2、三大微分中值定理(重點)(羅爾、拉格朗日、柯西)

3、積分中值定理

4、泰勒中值定理

5、費馬引理

第四章 一元函數積分學

1、原函數與不定積分的定義

2、不定積分的計算(變量代換、分部積分)

3、定積分的定義(幾何意義、微元法思想(數一、二))

4、定積分性質(奇偶函數與周期函數的積分性質、比較定理)

5、定積分的計算

6、定積分的應用(幾何應用:面積、體積、曲線弧長和旋轉面的面積(數一、二),物理應用:變力做功、形心質心、液體靜壓力)

7、變限積分(求導)

8、廣義積分(收斂性的判斷、計算)

第五章 空間解析幾何(數一)

1、向量的運算(加減、數乘、數量積、向量積)

2、直線與平面的方程及其關系

3、各種曲面方程(旋轉曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

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【責任編輯:趙白雪】

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